libdspl-2.0
Библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Свертка и цифровая фильтрация

Функции

int conv (double *a, int na, double *b, int nb, double *c)
 Линейная свертка двух вещественных векторов Подробнее...
 
int conv_cmplx (complex_t *a, int na, complex_t *b, int nb, complex_t *c)
 Линейная свертка двух комплексных векторов Подробнее...
 
int conv_fft_cmplx (complex_t *a, int na, complex_t *b, int nb, fft_t *pfft, complex_t *c)
 Линейная свертка двух комплексных векторов с использованием алгоритмов быстрого преобразования Фурье Подробнее...
 
int filter_iir (double *b, double *a, int ord, double *x, int n, double *y)
 Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром Подробнее...
 

Подробное описание

Функции для расчета циклической и линейной сверток, а также цифровой КИХ и БИХ фильтрации.

Функции

◆ conv()

int conv ( double *  a,
int  na,
double *  b,
int  nb,
double *  c 
)

Линейная свертка двух вещественных векторов


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов $ c = a * b$.

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор $a$.
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор $b$.
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[out]cУказатель на вектор свертки $ c = a * b$.
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка расчитана успешно.
В противном случае код ошибки.
Заметки
Если вектора a и b представляют собой коэффициенты двух полиномов, то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения исходных полиномов.

Пример использования функции:

double ar[3] = {1.0, 2.0, 3.0};
double br[4] = {3.0, -1.0, 2.0, 4.0};
double cr[6];
int n;
conv(ar, 3, br, 4, cr);
for(n = 0; n < 6; n++)
printf("cr[%d] = %5.1f\n", n, cr[n]);


Результат работы:

cr[0] =   3.0
cr[1] =   5.0
cr[2] =   9.0
cr[3] =   5.0
cr[4] =  14.0
cr[5] =  12.0
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 86

Используется в ratcompos().

◆ conv_cmplx()

int conv_cmplx ( complex_t a,
int  na,
complex_t b,
int  nb,
complex_t c 
)

Линейная свертка двух комплексных векторов


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов $ c = a * b$.

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор $a$.
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор $b$.
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[out]cУказатель на вектор свертки $ c = a * b$.
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.
Заметки
Если вектора a и b представляют собой коэффициенты двух полиномов, то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения исходных полиномов.

Пример использования функции:

complex_t ac[3] = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}};
complex_t bc[4] = {{3.0, 3.0}, {4.0, 4.0}, {5.0, 5.0}, {6.0, 6.0}};
complex_t cc[6];
int n;
conv_cmplx(ac, 3, bc, 4, cc);
for(n = 0; n < 6; n++)
printf("cc[%d] = %5.1f%+5.1fj\n", n, RE(cc[n]),IM(cc[n]));


Результат работы:

cc[0] =  -3.0 +3.0j
cc[1] =  -4.0+10.0j
cc[2] =  -5.0+25.0j
cc[3] =  -6.0+32.0j
cc[4] =   0.0+32.0j
cc[5] =   0.0+24.0j
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 183

◆ conv_fft_cmplx()

int conv_fft_cmplx ( complex_t a,
int  na,
complex_t b,
int  nb,
fft_t pfft,
complex_t c 
)

Линейная свертка двух комплексных векторов с использованием алгоритмов быстрого преобразования Фурье


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов $ c = a * b$ используя секционную обработку с перекрытием в частотной области. Это позволяет сократить вычислительные операции при расчете длинных сверток.

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор $a$.
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор $b$.
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[in]pfftУказатель на структуру fft_t алгоритма быстрого преобразования Фурье.
Функция изменит состояние полей структуры fft_t, поэтому структура должна быть очищена перед выходом из программы для исключения утечек памяти.
[out]cУказатель на вектор свертки $ c = a * b$.
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.
Заметки
Данная функция наиболее эффективна при вычислении длинных сверток.

Пример использования функции:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define N 15
#define M 5
int main()
{
void* handle; // DSPL handle
handle = dspl_load(); // Load DSPL function
complex_t a[N], b[M], c[N+M-1], d[N+M-1];
fft_t pfft;
int n;
linspace(0, 2*N, 2*N, DSPL_PERIODIC, (double*)a);
linspace(0, 2*M, 2*M, DSPL_PERIODIC, (double*)b);
memset(&pfft, 0, sizeof(fft_t));
conv_fft_cmplx(a, N, b, M, &pfft, c);
conv_cmplx(a, N, b, M, d);
// print result
for(n = 0; n < N+M-1; n++)
{
printf("c[%3d] = %9.2f%+9.2fj ", n, RE(c[n]), IM(c[n]));
printf("d[%3d] = %9.2f%+9.2fj \n", n, RE(d[n]), IM(d[n]));
}
fft_free(&pfft); // free fft structure memory
dspl_free(handle); // free dspl handle
return 0;
}

Результат работы:

c[  0] =     -1.00    -0.00j    d[  0] =     -1.00    +0.00j
c[  1] =     -6.00    +4.00j    d[  1] =     -6.00    +4.00j
c[  2] =    -15.00   +20.00j    d[  2] =    -15.00   +20.00j
c[  3] =    -28.00   +56.00j    d[  3] =    -28.00   +56.00j
c[  4] =    -45.00  +120.00j    d[  4] =    -45.00  +120.00j
c[  5] =    -55.00  +210.00j    d[  5] =    -55.00  +210.00j
c[  6] =    -65.00  +300.00j    d[  6] =    -65.00  +300.00j
c[  7] =    -75.00  +390.00j    d[  7] =    -75.00  +390.00j
c[  8] =    -85.00  +480.00j    d[  8] =    -85.00  +480.00j
c[  9] =    -95.00  +570.00j    d[  9] =    -95.00  +570.00j
c[ 10] =   -105.00  +660.00j    d[ 10] =   -105.00  +660.00j
c[ 11] =   -115.00  +750.00j    d[ 11] =   -115.00  +750.00j
c[ 12] =   -125.00  +840.00j    d[ 12] =   -125.00  +840.00j
c[ 13] =   -135.00  +930.00j    d[ 13] =   -135.00  +930.00j
c[ 14] =   -145.00 +1020.00j    d[ 14] =   -145.00 +1020.00j
c[ 15] =   -124.00 +1080.00j    d[ 15] =   -124.00 +1080.00j
c[ 16] =    -99.00 +1016.00j    d[ 16] =    -99.00 +1016.00j
c[ 17] =    -70.00  +820.00j    d[ 17] =    -70.00  +820.00j
c[ 18] =    -37.00  +484.00j    d[ 18] =    -37.00  +484.00j
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 232

◆ filter_iir()

int filter_iir ( double *  b,
double *  a,
int  ord,
double *  x,
int  n,
double *  y 
)

Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром


Функция рассчитывает выход фильтра заданного выражением

\[ H(z) = \frac{\sum_{n = 0}^{N} b_n z^{-n}} {1+{\frac{1}{a_0}}\sum_{m = 1}^{M} a_m z^{-n}}, \]

где $a_0$ не может быть 0, $N=M=$ord.

Аргументы
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции БИХ-фильтра.
Размер вектора [ord + 1 x 1].

[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции БИХ-фильтра.
Размер вектора [ord + 1 x 1].
Этот указатель может быть NULL, тогда фильтрация производится без использования рекурсивной части.

[in]ordПорядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции БИХ-фильтра равно ord + 1.

[in]xУказатель на вектор отсчетов входного сигнала.

Размер вектора [n x 1].

Аргументы
[in]nДлина входного сигнала.

[out]yУказатель на вектор выходных отсчетов фильтра.
Размер вектора [n x 1].
Память должна быть выделена заранее.

Возвращает
RES_OK Если фильтрация произведена успешно.
В противном случае код ошибки:
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 400