libdspl-2.0
Библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Свертка и цифровая фильтрация

Функции

int conv (double *a, int na, double *b, int nb, double *c)
 Линейная свертка двух вещественных векторов Подробнее...
 
int conv_cmplx (complex_t *a, int na, complex_t *b, int nb, complex_t *c)
 Линейная свертка двух комплексных векторов Подробнее...
 
int filter_iir (double *b, double *a, int ord, double *x, int n, double *y)
 Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром Подробнее...
 

Подробное описание

Функции для расчета циклической и линейной сверток, а также цифровой КИХ и БИХ фильтрации.

Функции

◆ conv()

int conv ( double *  a,
int  na,
double *  b,
int  nb,
double *  c 
)

Линейная свертка двух вещественных векторов


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов $ c = a * b$.

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор $a$.
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор $b$.
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[out]cУказатель на вектор свертки $ c = a * b$.
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка расчитана успешно.
В противном случае код ошибки.


ote Если вектора a и b представляют собой коэффициенты двух полиномов, то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения исходных полиномов.

Пример использования функции:

double ar[3] = {1.0, 2.0, 3.0};
double br[4] = {3.0, -1.0, 2.0, 4.0};
double cr[6];
int n;
conv(ar, 3, br, 4, cr);
for(n = 0; n < 6; n++)
printf("cr[%d] = %5.1f \n ", n, cr[n]);


Результат работы:

cr[0] =   3.0
cr[1] =   5.0
cr[2] =   9.0
cr[3] =   5.0
cr[4] =  14.0
cr[5] =  12.0
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 84

Используется в ratcompos().

◆ conv_cmplx()

int conv_cmplx ( complex_t a,
int  na,
complex_t b,
int  nb,
complex_t c 
)

Линейная свертка двух комплексных векторов


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов $ c = a * b$.

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор $a$.
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор $b$.
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[out]cУказатель на вектор свертки $ c = a * b$.
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.


ote Если вектора a и b представляют собой коэффициенты двух полиномов, то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения исходных полиномов.

Пример использования функции:

complex_t ac[3] = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}};
complex_t bc[4] = {{3.0, 3.0}, {4.0, 4.0}, {5.0, 5.0}, {6.0, 6.0}};
complex_t cc[6];
int n;
conv_cmplx(ac, 3, bc, 4, cc);
for(n = 0; n < 6; n++)
printf("cc[%d] = %5.1f%+5.1fj \n ", n, RE(cc[n]),IM(cc[n]));


Результат работы:

cc[0] =  -3.0 +3.0j
cc[1] =  -4.0+10.0j
cc[2] =  -5.0+25.0j
cc[3] =  -6.0+32.0j
cc[4] =   0.0+32.0j
cc[5] =   0.0+24.0j
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 181

◆ filter_iir()

int filter_iir ( double *  b,
double *  a,
int  ord,
double *  x,
int  n,
double *  y 
)

Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром


Функция рассчитывает выход фильтра заданного выражением

\[ H(z) = \frac{\sum_{n = 0}^{N} b_n z^{-n}} {1+{\frac{1}{a_0}}\sum_{m = 1}^{M} a_m z^{-m}}, \]

где $a_0$ не может быть 0, $N=M=$ord.

Аргументы
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции БИХ-фильтра.

Размер вектора [ord + 1 x 1].

Аргументы
[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции БИХ-фильтра.

Размер вектора [ord + 1 x 1].

Этот указатель может быть NULL, тогда фильтрация производится без использования рекурсивной части.

Аргументы
[in]ordПорядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции БИХ-фильтра равно ord + 1.

[in]xУказатель на вектор отсчетов входного сигнала.

Размер вектора [n x 1].

Аргументы
[in]nДлина входного сигнала.

[out]yУказатель на вектор выходных отсчетов фильтра.

Размер вектора [n x 1].

Память должна быть выделена заранее.

Возвращает
RES_OK Если фильтрация произведена успешно.
В противном случае код ошибки:

Пример использования функции filter_iir

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define ORD 6
#define N 1000
int main()
{
void* handle; // DSPL handle
handle = dspl_load(); // Load DSPL function
double b[ORD+1], a[ORD+1];
double t[N], s[N], n[N], sf[N];
random_t rnd;
int k;
random_init(&rnd); // random generator init
linspace(0, N, N, DSPL_PERIODIC, t); // fill t vector
randn(n, N, 0, 1.0, &rnd); // generate noise
// input signal s = sin(2*pi*t) + n(t)
for(k = 0; k < N; k++)
s[k] = sin(M_2PI*0.02*t[k]) + n[k];
// iir filter calculation
iir(1.0, 70.0, ORD, 0.06, 0.0, DSPL_FILTER_ELLIP | DSPL_FILTER_LPF, b, a);
// input signal filtration
filter_iir(b, a, ORD, s, N, sf);
// save input signal and filter output to the txt-files
writetxt(t,s, N, "dat/s.txt");
writetxt(t,sf,N, "dat/sf.txt");
dspl_free(handle); // free dspl handle
// run GNUPLOT script
return system("gnuplot -p gnuplot/filter_iir.plt");
}

На входе цифрового фильтра задан сигнал $s(t) = \sin(2\pi \cdot 0.05 t) + n(t)$, где $n(t)$ белый гауссовский шум, с нулевым средним и единичной дисперсией.
Фильтр представляет собой эллиптический ФНЧ 6 порядка. Входной сигнал фильтруется данным фильтром, и результат сохраняется в файлы:

dat/s.txt  - исходный зашумленный сигнал
dat/sf.txt - сигнал на выходе фильтра.

По полученным данным производится построение графиков:

filter_iir_test.png

Скрипт GNUPLOT для построения графиков из текстовых файлов:

unset key
set grid
set xlabel "n"
set terminal pngcairo size 820, 340 enhanced font 'Verdana,8'
set output 'img/filter_iir_test.png'
set ylabel "s(n)"
set yrange [-3:3]
set multiplot layout 2,1 rowsfirst
plot 'dat/s.txt' with lines
set ylabel "s_f(n)"
plot 'dat/sf.txt' with lines
unset multiplot
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 577