Функции анализа аналоговых и цифровых фильтров Подробнее...

Функции
int	filter_freq_resp (double b, double a, int ord, double w, int n, int flag, double mag, double phi, double tau)
	Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной характеристик (ФЧХ), а также группового времени запаздывания (ГВЗ) цифрового или аналогового или фильтра. Подробнее...

int	freqs (double b, double a, int ord, double w, int n, complex_t h)
	Расчет комплексного коэффициента передачи \( H(j \omega) \) аналогового фильтра. Подробнее...

int	freqz (double b, double a, int ord, double w, int n, complex_t h)
	Расчет комплексного коэффициента передачи \( H \left(e^{j \omega} \right)\) цифрового фильтра. Подробнее...

Подробное описание

Функции анализа аналоговых и цифровых фильтров

Функции

◆ filter_freq_resp()

int filter_freq_resp	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		int	flag,
		double *	mag,
		double *	phi,
		double *	tau
	)

Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной характеристик (ФЧХ), а также группового времени запаздывания (ГВЗ) цифрового или аналогового или фильтра.

Функция рассчитывает АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового или цифрового фильтра, заданного передаточной характеристикой \(H(s)\), или \(H(z)\) соответственно

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \( H(s) \). Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \( H(s) \). Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции \( H(s) \) равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений циклической частоты \( \omega \) (рад/с), для которого будет рассчитаны АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового фильтра, если установлен флаг `DSPL_FLAG_ANALOG`. В случае если флаг `DSPL_FLAG_ANALOG` не установлен, то вектор частоты `w` используется как нормированная частота комплексного коэффициента передачи \( H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right) \) цифрового фильтра. В этом случае характеристика цифрового фильтра является \( 2\pi \)-периодической, и вектор частоты может содержать произвольные значения, однако целесообразно задавать его от 0 до \( \pi \), а такжет от 0 до \( 2\pi \), или от \( -\pi \) до \( \pi \). Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.
[in]	flag	Комбинация флагов, которые задают расчет параметров: DSPL_FLAG_ANALOG Коэффициенты относятся к аналоговому фильтру DSPL_FLAG_LOGMAG АЧХ рассчитывать в логарифмическом масштабе DSPL_FLAG_UNWRAP раскрывать периодичность ФЧХ
[out]	mag	Указатель на вектор АЧХ. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена. Если указатель `NULL`, то расчет АЧХ не производится.
[out]	phi	Указатель на вектор ФЧХ. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена. Если указатель `NULL`, то расчет ФЧХ не производится.
[out]	tau	Указатель на вектор ГВЗ. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена. Если указатель `NULL`, то расчет ГВЗ не производится.

Возвращает: RES_OK Параметры фильтра рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции filter_freq_resp:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
 
/* Filter order */
#define ORD  3
 
/* Frequency response vector size */
#define N    1000
 
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    void* hdspl;    /* DSPL handle */
    void* hplot;    /* GNUPLOT handle */
 
    /* Load DSPL functions */
    hdspl = dspl_load();
 
    double a[ORD+1]; /* H(s) numerator     coefficients vector  */
    double b[ORD+1]; /* H(s) denominator coefficients vector    */
    double Rp = 1.0; /* Magnitude ripple from 0 to 1 rad/s      */
    double w[N];     /* Angular frequency (rad/s)               */
    double mag[N];   /* Filter Magnitude (dB)                   */
    double phi[N];   /* Phase response                          */
    double tau[N];   /* Group delay                             */
 
 
    int k;
 
    /* H(s) coefficients calculation */
    int res = butter_ap(Rp, ORD, b, a);
    if(res != RES_OK)
        printf("error code = 0x%8x\n", res);
 
    /* Print H(s) coefficients */
    for(k = 0; k < ORD+1; k++)
        printf("b[%2d] = %9.3f         a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
 
    /* Frequency in logarithmic scale from 0.01 to 100 rad/s */
    logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
 
    /* Filter frequency parameter calculation */
    filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N,
                     DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP|DSPL_FLAG_ANALOG,
                     mag, phi, tau);
 
    /* Write Magnitude, phase response and group delay to the files */
    writetxt(w, mag, N, "dat/butter_ap_test_mag.txt");
    writetxt(w, phi, N, "dat/butter_ap_test_phi.txt");
    writetxt(w, tau, N, "dat/butter_ap_test_tau.txt");
 
    /* plotting by GNUPLOT */
    gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/butter_ap_test.png", &hplot);
    gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
    gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
    gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
    gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, rad/s'");
    gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 1,3 rowsfirst");
    gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
    gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
    gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_mag.txt' with lines");
    gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Phase response, rad'");
    gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
    gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_phi.txt' with lines");
    gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Groupdelay, sec'");
    gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
    gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_tau.txt' with lines");
    gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
    gnuplot_close(hplot);
 
    /* free dspl handle */
    dspl_free(hdspl);
 
    return res;
}
 

Результат работы программы:

b[ 0] =   1.002   a[ 0] =   1.002
b[ 1] =   0.000   a[ 1] =   2.618
b[ 2] =   0.000   a[ 2] =   3.418
b[ 3] =   0.000   a[ 3] =   2.615
b[ 4] =   0.000   a[ 4] =   1.000

В каталоге dat будут созданы три файла:

butter_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра
butter_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 238

◆ freqs()

int freqs	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		complex_t *	h
	)

Расчет комплексного коэффициента передачи \( H(j \omega) \) аналогового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи \( H(j \omega)\) аналогового фильтра, заданного коэффициентами передаточной функции \( H(s) \):

\[ H(s) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k s^k} {\sum_{m = 0}^{N} a_m s^m}, \]

где \( N \) - порядок фильтра (параметр ord).

Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем подстановки \( s = j \omega \).

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \( H(s) \). Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \( H(s) \). Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции \( H(s) \) равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений циклической частоты \( \omega \) (рад/с), для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи \( H(j \omega) \). Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.
[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи \( H(j \omega) \), рассчитанного для циклической частоты `w`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Комплексный коэффициент передачи рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 460

Используется в filter_freq_resp().

◆ freqz()

int freqz	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		complex_t *	h
	)

Расчет комплексного коэффициента передачи \( H \left(e^{j \omega} \right)\) цифрового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи \( H \left(e^{j \omega} \right)\) цифрового фильтра, заданного коэффициентами передаточной функции \(H(z)\):

\[ H(z) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k z^{-k}} {\sum_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}}, \]

где \(N\) — порядок фильтра (параметр ord).
Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем подстановки \(z = e^{j \omega} \).

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \(H(z)\). Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \(H(z)\). Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции \(H(z)\) равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений нормированной циклической частоты \(\omega\), для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи \( H \left(e^{j \omega} \right)\). Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора нормированной циклической частоты `w`.
[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи \( H \left(e^{j \omega} \right)\), рассчитанного для циклической частоты `w`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Комплексный коэффициент передачи рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Комплексный коэффициент передачи \( H \left(e^{j \omega} \right)\) цифрового фильтра представляет собой \( 2 \pi-\)периодическую функцию нормированной циклической частоты \(\omega\). Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде повторения \( H \left(e^{j \omega} \right)\), т.е. в интервале \(\omega\) от 0 до \(2 \pi\), или от \(-\pi\) до \( \pi\).
Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами \( H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)\), а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами достаточно вести для нормированной частоты \(\omega\) от 0 до \(\pi\).

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 788

Используется в filter_freq_resp().