Функции
int	freqs (double b, double a, int ord, double w, int n, complex_t h)
	Расчет комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ аналогового фильтра. Подробнее...

int	filter_freq_resp (double b, double a, int ord, double w, int n, int flag, double mag, double phi, double tau)
	Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной характеристик (ФЧХ), а также группового времени запаздывания (ГВЗ) цифрового или аналогового или фильтра. Подробнее...

int	freqz (double b, double a, int ord, double w, int n, complex_t h)
	Расчет комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра. Подробнее...

Подробное описание

Функции анализа аналоговых и цифровых фильтров

Функции

◆ filter_freq_resp()

int filter_freq_resp	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		int	flag,
		double *	mag,
		double *	phi,
		double *	tau
	)

Расчет амплитудно-частотной (АЧХ), фазочастотной характеристик (ФЧХ), а также группового времени запаздывания (ГВЗ) цифрового или аналогового или фильтра.

Функция рассчитывает АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового или цифрового фильтра, заданного передаточной характеристикой $H(s)$ , или $H(z)$ соответственно

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений циклической частоты $\omega$ (рад/с), для которого будет рассчитаны АЧХ, ФЧХ и ГВЗ аналогового фильтра, если установлен флаг `DSPL_FLAG_ANALOG`. В случае если флаг `DSPL_FLAG_ANALOG` не установлен, то вектор частоты `w` используется как нормированная частота комплексного коэффициента передачи $H \left(\mathrm{e}^{j\omega} \right)$ цифрового фильтра. В этом случае характеристика цифрового фильтра является $2\pi$ -периодической, и вектор частоты может содержать произвольные значения, однако целесообразно задавать его от 0 до $\pi$ , а такжет от 0 до $2\pi$ , или от $-\pi$ до $\pi$ . Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.
[in]	flag	Комбинация флагов, которые задают расчет параметров: DSPL_FLAG_ANALOG Коэффициенты относятся к аналоговому фильтру DSPL_FLAG_LOGMAG АЧХ рассчитывать в логарифмическом масштабе DSPL_FLAG_UNWRAP раскрывать периодичность ФЧХ
[out]	mag	Указатель на вектор АЧХ. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена. Если указатель `NULL`, то расчет АЧХ не производится.
[out]	phi	Указатель на вектор ФЧХ. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена. Если указатель `NULL`, то расчет ФЧХ не производится.
[out]	tau	Указатель на вектор ГВЗ. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена. Если указатель `NULL`, то расчет ГВЗ не производится.

Возвращает: RES_OK Параметры фильтра рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции filter_freq_resp:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define ORD 3
#define N   1000
int main(int argc, char* argv[])
{
  void* hdspl;  /* DSPL handle        */
  void* hplot;  /* GNUPLOT handle     */
  
  /* Load DSPL functions */
  hdspl = dspl_load();   
  double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя   H(s)                         */
  double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s)                         */
  double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
  double w[N];     /* Циклическая частота рад/c                             */
  double mag[N];   /* АЧХ фильтра                                           */
  double phi[N];   /* ФЧХ фильтра                                           */
  double tau[N];   /* ГВЗ фильтра                                           */
  int k;
  /* Расчет коэффициентов фильтра                                          */
  int res = butter_ap(Rp, ORD, b, a);
  if(res != RES_OK)
    printf("error code = 0x%8x\n", res);
  /* Печать векторов коэффициентов                                         */
  for(k = 0; k < ORD+1; k++)
    printf("b[%2d] = %9.3f     a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
  /* Частота в логарифмическом масштабе от 0.01 до 100 рад/с               */
  logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
  
  /* Расчет частотных характеристик рассчитанного фильтра                  */
  filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N, 
                   DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP|DSPL_FLAG_ANALOG, 
                   mag, phi, tau);
  /* сохранение рассчитанных характеристик в файлы                         */
  writetxt(w, mag, N, "dat/butter_ap_test_mag.txt");
  writetxt(w, phi, N, "dat/butter_ap_test_phi.txt");
  writetxt(w, tau, N, "dat/butter_ap_test_tau.txt");
  /* plotting by GNUPLOT                                                   */
  gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/butter_ap_test.png", &hplot);
  gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
  gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
  gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
  gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, rad/s'");
  gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 1,3 rowsfirst");
  gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
  gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
  gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_mag.txt' with lines");
  gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Phase response, rad'");
  gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
  gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_phi.txt' with lines");
  gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Groupdelay, sec'");
  gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
  gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_tau.txt' with lines");
  gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
  gnuplot_close(hplot); 
  /* free dspl handle */
  dspl_free(hdspl);
  return res;
}

Результат работы программы:

b[ 0] =   1.002   a[ 0] =   1.002
b[ 1] =   0.000   a[ 1] =   2.618
b[ 2] =   0.000   a[ 2] =   3.418
b[ 3] =   0.000   a[ 3] =   2.615
b[ 4] =   0.000   a[ 4] =   1.000

В каталоге dat будут созданы три файла:

butter_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра
butter_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 35

◆ freqs()

int freqs	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		complex_t *	h
	)

Расчет комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ аналогового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ аналогового фильтра, заданного коэффициентами передаточной функции $ H(s) $ :

$H(s) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k s^k} {\sum_{m = 0}^{N} a_m s^m},$

где $ N $ - порядок фильтра (параметр ord).

Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем подстановки $s = j \omega$ .

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений циклической частоты $\omega$ (рад/с), для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи $H(j \omega)$ . Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.
[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ , рассчитанного для циклической частоты `w`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Комплексноый коэффициент передачи рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 140

Используется в filter_freq_resp().

◆ freqz()

int freqz	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		complex_t *	h
	)

Расчет комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра, заданного коэффициентами передаточной функции $H(z)$ :

$H(z) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k z^{-k}} {\sum_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}},$

где $N$ — порядок фильтра (параметр ord).
Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем подстановки $z = e^{j \omega}$ .

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений нормированной циклической частоты $\omega$ , для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ . Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора нормированной циклической частоты `w`.
[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ , рассчитанного для циклической частоты `w`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Комплексный коэффициент передачи расcчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Комплексный коэффициент передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра представляет собой $2 \pi-$ периодическую функцию нормированной циклической частоты $\omega$ . Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде повторения $H \left(e^{j \omega} \right)$ , т.е. в интервале $\omega$ от 0 до $2 \pi$ , или от $-\pi$ до $\pi$ .
Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами $H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)$ , а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами достаточно вести для нормированной частоты $\omega$ от 0 до $\pi$ .

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 445

Используется в filter_freq_resp().