Функции
int	freqs (double b, double a, int ord, double w, int n, complex_t h)
	Расчет комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ аналогового фильтра. Подробнее...

int	freqz (double b, double a, int ord, double w, int n, complex_t h)
	Расчет комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра. Подробнее...

Подробное описание

Функции анализа аналоговых и цифровых фильтров

Функции

◆ freqs()

int freqs	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		complex_t *	h
	)

Расчет комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ аналогового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ аналогового фильтра, заданного коэффициентами передаточной функции $ H(s) $ :

$H(s) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k s^k} {\sum_{m = 0}^{N} a_m s^m},$

где $ N $ - порядок фильтра (параметр ord).

Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем подстановки $s = j \omega$ .

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений циклической частоты $\omega$ (рад/с), для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи $H(j \omega)$ . Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора циклической частоты `w`.
[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи $H(j \omega)$ , рассчитанного для циклической частоты `w`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Комплексноый коэффициент передачи рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор

Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 33

◆ freqz()

int freqz	(	double *	b,
		double *	a,
		int	ord,
		double *	w,
		int	n,
		complex_t *	h
	)

Расчет комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра.

Функция рассчитывает значения комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра, заданного коэффициентами передаточной функции $H(z)$ :

$H(z) = \frac {\sum_{k = 0}^{N} b_k z^{-k}} {\sum_{m = 0}^{N} a_m z^{-m}},$

где $N$ - порядок фильтра (параметр ord).

Комплексный коэффициент передачи рассчитывается путем подстановки $z = e^{j \omega}$ .

Аргументы

[in]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[in]	w	Указатель на вектор значений нормированной циклической частоты $\omega$ , для которого будет рассчитан комплексный коэффициент передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ . Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер вектора нормированной циклической частоты `w`.
[out]	h	Указатель на вектор комплексного коэффициента передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ , рассчитанного для циклической частоты `w`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Комплексный коэффициент передачи расcчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Комплексный коэффициент передачи $H \left(e^{j \omega} \right)$ цифрового фильтра представляет собой $2 \pi-$ периодическую функцию нормированной циклической частоты $\omega$ . Поэтому анализ цифровых фильтров целесообразно вести на одном периоде повторения $H \left(e^{j \omega} \right)$ , т.е. в интервале $\omega$ от 0 до $2 \pi$ , или от $-\pi$ до $\pi$ .
Кроме того известно, что для фильтра с вещественными коэффициентами $H \left(e^{j \omega} \right) = H^* \left(e^{-j \omega} \right)$ , а значит, анализ цифрового фильтра с вещественными коэффициентами достаточно вести для нормированной частоты $\omega$ от 0 до $\pi$ .

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_an.c строка 333