Дискретное преобразование Фурье и его свойства

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
Введение
Дискретизация сигнала по времени. Дискретно-временное преобразование Фурье.
Повторение сигнала во времени. Дискретное преобразование Фурье
Обратное дискретное преобразование Фурье
Выводы
Список литературы

Индексация и перестановка спектральных отсчетов дискретного преобразования Фурье
Введение
Индексация спектральных отсчетов
Перестановка спектральных отсчетов ДПФ
Перестановка спектральных отсчетов ДПФ для четного $N$
Перестановка спектральных отсчетов ДПФ для нечетного $N$
Пример перестановки спектральных отсчетов
Выводы
Список литературы

Свойства дискретного преобразования Фурье
Введение
Линейность ДПФ
ДПФ сигнала с циклическим временным сдвигом
ДПФ циклической свертки сигналов
ДПФ произведения двух сигналов
Свойство циклического частотного сдвига ДПФ
Симметрия ДПФ вещественного сигнала
Частотная инверсия спектра вещественного сигнала для четного $N$
Нулевой отсчет ДПФ
Свойство двойственности (дуальности)
Выводы
Список литературы

Спектральный анализ ограниченных во времени сигналов. Эффект растекания спектра
Введение
Иллюстрация эффекта растекания спектра
Анализ эффекта растекания спектра в частотной области
Анализ эффекта растекания спектра во временной области
Негативное влияние эффекта растекания спектра в цифровом спектральном анализе
Список литературы